จอห์น เมย์นาร์ด เคนส์เคยตั้งข้อสังเกตว่า
เว็บสล็อต “คนภาคปฏิบัติ…มักจะตกเป็นทาสของนักเศรษฐศาสตร์ที่เสียชีวิตไปแล้ว” แม้ว่าสิ่งนี้อาจถือได้ว่าเป็นคำวิงวอนพิเศษจากผู้ประกอบวิชาชีพด้าน “วิทยาศาสตร์กลุ้มใจ” ตามที่โธมัส คาร์ไลล์กล่าวถึงเศรษฐศาสตร์ ทุกวันนี้ทุกคน — หรือทุกคนที่ใช้แม้แต่โปรแกรมประมวลผลคำ — เป็นทาสของนักตรรกวิทยาที่ตายไปแล้ว
สำหรับคอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมือเชิงตรรกะมากกว่าเครื่องคำนวณเลขคณิต นี่คือความเข้าใจอันลึกซึ้งของ Alan Turing แต่แท้จริงแล้วมันเป็นจุดสูงสุด (หรือแม้แต่ข้อสรุปเชิงตรรกะ?) ของกระแสความคิดที่ต่อเนื่องยาวนานย้อนกลับไปถึง Gottfried Leibniz เขาไม่เพียงแต่สร้างเครื่องคิดเลขแบบกลไกรุ่นแรกสุดเครื่องหนึ่งเท่านั้น แต่ยังฝันอีกด้วย — ตามที่มาร์ติน เดวิส — กล่าวถึงการค้นหา “ตัวอักษรพิเศษที่มีองค์ประกอบแทนเสียงแต่เป็นแนวคิด ภาษาที่ใช้ตัวอักษรดังกล่าวควรทำให้สามารถกำหนดได้โดยการคำนวณเชิงสัญลักษณ์ว่าประโยคที่เขียนในภาษานั้นเป็นความจริงและความสัมพันธ์เชิงตรรกะใดที่มีอยู่ระหว่างพวกเขา”
หนังสือของเดวิสเป็นการคลี่คลายประเด็นทางปัญญาที่มีเสน่ห์ซึ่งเชื่อมโยงไลบนิซกับทัวริง การเดินทางนำเขาไปสู่งานของจอร์จ บูลเป็นอันดับแรก ซึ่งเปลี่ยนตรรกะเป็นพีชคณิต (และทำให้หนึ่งและหนึ่งเท่ากัน เพื่อความสุขของเด็กนักเรียนรุ่นต่อรุ่น) จากนั้นเขาก็สำรวจชีวิตที่สิ้นหวังของ Gottlob Frege ซึ่งเป็นผู้จัดหาระบบตรรกะที่พัฒนาเต็มที่ระบบแรกที่รวมการใช้เหตุผลแบบนิรนัยในวิชาคณิตศาสตร์ทั่วไป แต่งานในชีวิตของเขาถูกทำลายโดยจดหมายจาก Bertrand Russell ชี้ให้เห็นข้อผิดพลาดใน สมมติฐานพื้นฐานของเขา
จากนั้นก็มี Georg Cantor ผู้ซึ่งพยายามสร้างทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกันของอนันต์ รองจากเขาคือ เดวิด ฮิลเบิร์ต ผู้ซึ่งลดความสอดคล้องของเรขาคณิตแบบยุคลิดให้เหลือความเป็นเลขคณิต แต่ปล่อยให้คนอื่นมีปัญหาในการสร้างความสอดคล้องของเลขคณิต
หลังจากฮิลเบิร์ต กระบองส่งไปยังเคิร์ต โกเดล
ซึ่งแสดงให้เห็นว่าไม่เพียงแต่มีแนวคิดที่มีความหมายเกี่ยวกับความจริงทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังขยายขอบเขตเกินกว่าสิ่งที่สามารถพิสูจน์ได้ในระบบที่เป็นทางการใดๆ ซึ่งนำเราไปสู่ทัวริง ผู้ซึ่งคิดค้นคอมพิวเตอร์อเนกประสงค์ — ‘เครื่องจักรทัวริง’ ที่โด่งดังแต่น่าเบื่ออย่างไม่มีขอบเขตด้วยเทปที่ไม่มีที่สิ้นสุดและตรรกะที่ไม่หยุดยั้ง
งานของการแฮ็กเส้นทางที่อ่านได้ผ่านตรรกะเชิงสัญลักษณ์ที่หนาแน่นนั้นไม่เหมาะสำหรับคนใจเสาะ ต้องใช้ความมั่นใจภายในจากผู้เชี่ยวชาญที่แท้จริง – chutzpah ที่ช่วยให้ครูสามารถแจกจ่ายรายละเอียดได้ 95% และให้ความสำคัญกับ 5% ที่สำคัญจริงๆ คอมพิวเตอร์สากลกลิ่นของความมั่นใจแบบนั้น และผลที่ได้ก็ประสบความสำเร็จอย่างน่าชื่นชมในการถ่ายทอดเรื่องราวในวงกว้างตลอดสามศตวรรษ และมันแตกสลายไปตามธรรมเนียมปฏิบัติโดยไม่เพียงอาศัยสติปัญญาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงบุคลิกของวีรบุรุษด้วย ตัวอย่างเช่น Frege อาจเป็นนักบุญในด้านสติปัญญา แต่เห็นได้ชัดว่าเขาเป็นสัตว์ประหลาดในเนื้อหนัง Gödel เป็นวิญญาณที่ถูกทรมานซึ่งความมั่นคงทางจิตใจของเขาเปราะบางอย่างมากในช่วงสุดท้ายของชีวิต และแม้แต่ทัวริงก็ไม่ได้ปราศจากภูตของเขา แม้ว่าพวกเขาอาจมีส่วนเกี่ยวข้องกับเรื่องเพศมากกว่าวิชาคณิตศาสตร์ ผู้อ่านรู้สึกเหลือว่าถึงแม้คนๆ หนึ่งจะต้องฉลาดมากในการสร้างคุณูปการอย่างจริงจังต่อตรรกะเชิงสัญลักษณ์ แต่คนๆ หนึ่งอาจต้องมีความพิเศษมากจึงจะต้องการ
ความจริงที่ว่าคอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมือเชิงตรรกะ ร่วมกับโฆษณาร่วมสมัยเกี่ยวกับกฎของมัวร์ (ซึ่งระบุว่าพลังการคำนวณเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุก ๆ 18 เดือน) อาจก่อให้เกิดจินตนาการที่เป็นที่นิยมว่าไม่มีข้อจำกัดในสิ่งที่เราสามารถบรรลุด้วยซอฟต์แวร์และสิทธิ ฮาร์ดแวร์. หากใครก็ตามเก็บซ่อนภาพลวงตาเช่นนั้นไว้จริงๆ หนังสือของ David Harel น่าจะเป็นยาแก้พิษที่ยอดเยี่ยม จุดประสงค์คือเพื่ออธิบายว่าเหตุใดและอย่างไรปัญหาบางประเภทจึงไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการคำนวณ
เนื้อหาบางส่วนของเขาได้รับการดัดแปลงมาจากงานนิทรรศการทางเทคนิคก่อนหน้านี้ ( Algorithmics: The Spirit of Computation , Addison Wesley, 1987) ซึ่งอธิบายสิ่งที่ Harel เรียกว่า “ข่าวร้าย” เกี่ยวกับการคำนวณเช่นเดียวกัน Computers Ltdถูกเขียนขึ้นอย่างชัดเจนสำหรับผู้ชมที่ได้รับความนิยม และให้ภาพรวมที่ดีเยี่ยมเกี่ยวกับธรรมชาติของอัลกอริทึม แอปพลิเคชันและข้อจำกัดของอัลกอริทึม มันให้บัญชีโดยสัญชาตญาณที่ดีว่าอะไรที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินว่าปัญหาที่กำหนดนั้นสามารถคำนวณได้หรือไม่ และการอธิบายที่ยอดเยี่ยมของเครื่องจักรทัวริงและวิทยานิพนธ์ของคริสตจักร–ทัวริง (ซึ่งกล่าวว่าเครื่องจักรทัวริงสามารถแก้ปัญหาอัลกอริธึมที่แก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ) มันสอดแทรกเข้าไปในการประมวลผลแบบขนานและควอนตัมและการเข้ารหัส และอภิปรายประเภทของปริศนา (ปัญหาการปูกระเบื้อง, หอคอยแห่งฮานอย, ปริศนาลิง) ที่ทำให้ทั้งครอบครัวต้องวุ่นวายในช่วงคริสต์มาส อย่างไรก็ตาม จะทำให้เกิดความรู้สึกอ่อนน้อมถ่อมตนอย่างเหมาะสมในอุตสาหกรรมคอมพิวเตอร์หรือไม่ ยังต้องรอดูกันต่อไป เว็บสล็อต
